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2020-2021學年七年級數學期中考知識點梳理匯總

初中數學 10-28 瀏覽量: 分享:
初一數學內容較之于小學,更為豐富抽象,在學習方法、學習習慣和等方面也不盡一致。期中考試的腳步越來越近,三好網資深數學老師整理了相關內容,一起來學習!
 

知識點1:正、負數的概念:我們把像3、2、+0.5、0.03%這樣的數叫做正數,它們都是比0大的數;像-3、-2、-0.5、 -0.03%這樣數叫做負數。它們都是比0小的數。0既不是正數也不是負數。我們可以用正數與負數表示具有相反意義的量。

知識點2:有理數的概念和分類:整數和分數統稱有理數。有理數的分類主要有兩種:

注:有限小數和無限循環小數都可看作分數。

知識點3:數軸的概念:像下面這樣規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。

知識點4:絕對值的概念:

(1) 幾何意義:數軸上表示a的點與原點的距離叫做數a的絕對值,記作|a|;

(2) 代數意義:一個正數的絕對值是它的本身;一個負數的絕對值是它的相反數;零的絕對值是零。

注:任何一個數的絕對值均大于或等于0(即非負數).

知識點5:相反數的概念:

(1) 幾何意義:在數軸上分別位于原點的兩旁,到原點的距離相等的兩個點所表示的數,叫做互為相反數;

(2) 代數意義:符號不同但絕對值相等的兩個數叫做互為相反數。0的相反數是0。

知識點6:有理數大小的比較:

有理數大小比較的基本法則:正數都大于零,負數都小于零,正數大于負數。

數軸上有理數大小的比較:在數軸上表示的兩個數,右邊的數總比左邊的大。

用絕對值進行有理數大小的比較:兩個正數,絕對值大的正數大;兩個負數,絕對值大的負數反而小。

知識點7:有理數加法法則:

(1)同號兩數相加,取相同的符號,并把絕對值相加;

(2)異號兩數相加,絕對值相等時,和為0;絕對值不等時,取絕對值較大的加數的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值;

(3)一個數與0相加,仍得這個數.

知識點8:有理數加法運算律:

加法交換律:兩個數相加,交換加數的位置,和不變。

加法結合律:三個數相加,先把前兩個數相加,或者先把后兩個數相加,和不變。

知識點9:有理數減法法則:減去一個數,等于加上這個數的相反數。

知識點10:有理數加減混合運算:根據有理數減法的法則,一切加法和減法的運算,都可以統一成加法運算,然后省略括號和加號,并運用加法法則、加法運算律進行計算。 


知識點11: 乘法與除法

1.乘法法則

2.除法法則

3.多個非零的數相乘除最后結果符號如何確定

知識點12:倒數

1. 倒數概念

2. 如何求一個數的倒數?(注意與相反數的區別)

知識點13:乘方

1. 乘方的概念,乘方的結果叫什么?

2. 認識底數,指數

3. 正數的任何次冪是_________,零的任何次冪________

負數的偶次冪是_________奇次冪是________

知識點14:混合計算

注意:運算順序是關鍵,計算時要嚴格按照順序運算.考試經常考帶乘方的計算.


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